Cho tam giác ABC có góc B= 45 độ, góc C= 120 độ. Trên tia đối của tia CB lấy D sao cho CD=2CB.
Tính góc ADB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 4 2018
Ta có :
BAC+ABC+ACB=180(Theo định lí tổng 3 góc)
BAC+45+120=180
BAC =180-(120+45)
BAC = 15
Kẻ ED vuông góc với AC và vẽ điểm F sao cho C là trung điểm của BF
Ta có:
BCA = 120
=> ACD = 60(2 góc kề bù)
Vì tam giác CED vuông tại E
=> EN=CN=DN
Vậy tam giác ECD cân tại N Vi ACD = 60
=> ECD là tam giác đều
=> BC=CE(cm )
Tam giác BCE Cân tại C
EBD=30
Xét tam giác ECD vuông tại E có
EDB= 30 (tổng 3 góc)
Vậy EBD cân tại E
=> EB=ED ABE+EBD=ABD ABE+30=45
ABE= 15
hay BAC=15
=> BA=BE
Tam giác ABE cân tại E
Mà BE=BD
=> AE=DE
=> AED = 90
Tam giác AED vuông cân
EDA = 45 °
Tính BDA= 75°
14 tháng 2 2018
vẽ DE⊥CADE⊥CA. F là trung điểm của CD.
ta có FE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông CDE, nên
FE=CF=FD=BC=CD2FE=CF=FD=BC=CD2
do đó tam giác CFE cân.
đồng thời :180o−BCAˆ=FCEˆ⇒FCEˆ=60o180o−BCA^=FCE^⇒FCE^=60o
nên tam giác CFE đều. => CF=FE=CE
xét tam giác BFE và DCE có:
CE=FEFCEˆ=CFEˆ=60oBF=CD(BC=CF=FD)CE=FEFCE^=CFE^=60oBF=CD(BC=CF=FD)
do đó tam giác BFE = tam giác DCE (c-g-c)
FBEˆ=CDEˆ=900−600=300FBE^=CDE^=900−600=300
=> tam giác BED cân tại E, nên
BE=ED (1)
tam giác ABC : ABCˆ+ACBˆ+BACˆ=180o⇒CABˆ=1800−(ABCˆ+ACBˆ)=1800−1650=150ABC^+ACB^+BAC^=180o⇒CAB^=1800−(ABC^+ACB^)=1800−1650=150
đồng thời:
EBAˆ+FBEˆ=CBAˆ=450⇒EBAˆ=450−300=150EBA^+FBE^=CBA^=450⇒EBA^=450−300=150
nên EBAˆ=CABˆ=150EBA^=CAB^=150
do đó tam giác BEA cân tại E.
=> BE=AE (2)
từ (1) và (2) => ED=AE.
=> tam giác ADE cân tại E.
đồng thời tam giác ADE có DEAˆ=90oDEA^=90o
nên tam giác ADE là tam giác cân vuông.
⇒EDAˆ=DAEˆ=9002=45o⇒EDA^=DAE^=9002=45o
ta lại có: BDAˆ=CDEˆ+EDAˆ=30o+45o=75o
7 tháng 3 2019
Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E
Có góc BCA + góc ACD = 180 độ ( kề bù)
Mà góc ACB = 120 độ (gt) suy ra góc ACD = 60 độ
Tam giác EDC vuông tại E có góc ECD + góc EDC = 90 độ
Mà góc ECD=60 độ ( cmt) suy ra góc EDC = 30 độ
Tam giác EDC vuông tại E có góc EDC=30 độ
Suy ra CE = 1/2 CD (1)
Có CD = 2CB (gt) suy ra BC = 1/2CD(2)
Từ (1)(2) suy ra CE = BC
Suy ra tam giác BCE cân tại E
Suy ra góc EBC = góc BEC(3)
Có góc ECD là góc ngoài của tam giác BEC tại đỉnh C suy ra góc CBE + góc CEB = 60 độ(4)
Từ (3)(4) suy ra góc EBC = 30 độ
Suy ra góc EBC = góc EDC (=30 độ)
Suy ra tam giác BED cân tại E
Suy ra BE = DE(5)
Dễ dàng chứng minh được tam giác EBA cân tại E
Suy ra BE = EA (6)
Từ (5)(6) suy ra AE = ED Suy ra tam giác EAD cân tại E
Mà góc AED= 90 độ ( cách vẽ) Suy ra tam giác EAD vuông cân tại E
Góc EDA = 45 độ
Có góc EDA + góc EDC = góc ABD
Mà góc EDA = 45 độ; góc EDC = 30 độ (cmt)
Suy ra góc ABD = 75 độ
Kẻ đường cao AI xuống
ĐẶt CI=x thì BI=AI =\sqrt{3}x
suy ra BC=x(\sqrt{3}-1)
suy ra BD=3x(\sqrt{3}-1)
DI=2x(\sqrt{3}-1)-x=x(2\sqrt{3}-3)
suy ra AD=\sqrt{6}x(\sqrt{3}-1)
đến đây dùng máy tính bấm theo hàm số sin là được! Còn nếu không cho làm thế thì đến đây ta làm như sau: hạ đường cao DK thì \{BDK}=45 và DK =\frac{DB}{\sqrt{2}}=\frac{3x(\sqrt{3}-1...
suy ra \frac{DK}{AD}=\frac{\sqrt{3}}{2} suy ra \{KDA}=30
suy ra \{ADB}=45+30=75 :D